Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa...

Câu hỏi: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{2}^{a} b - 8 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - \frac{8}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a} (a \sqrt[3]{a b}) + 2017$ .

A. P = 2019

B. P = 2020

C. P = 2017

D. P = 2016

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $\log_{2}^{a} b - 8 \log_{b} - \frac{8}{3} \Leftrightarrow {(\log_{a} b)}^{2} - 8 \log_{b} a - \frac{8}{3} = - \frac{8}{3} \Leftrightarrow {(\log_{a} b)}^{3} = 8 \Leftrightarrow \log_{a} b = 2$

Khi đó $P = \log_{a} (a \sqrt[3]{a b}) + 2017 = \log_{a} (a^{\frac{4}{3}} . b^{\frac{1}{3}}) + 2017 = \frac{4}{3} . \log_{a} a + \frac{1}{3} . \log_{a} b + 2017 = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} + 2017 = 2019$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa...

Câu hỏi: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log2ab-8logbab3=-83. Tính giá trị biểu thức P=logaaab3+2017.

Câu hỏi: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{2}^{a} b - 8 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - \frac{8}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a} (a \sqrt[3]{a b}) + 2017$ .