Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các ti...

A

- Hướng dẫn giải

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC=CM và BD=DM

AC//BD  (vì cùng vuông góc với AB )

Theo hệ quả của định lý Ta – lét ta có:

\( \frac{{CN}}{{BN}} = \frac{{AC}}{{BD}} \Rightarrow \frac{{CN}}{{BN}} = \frac{{CM}}{{DM}}\)

Theo định lý Ta – Lét đảo ta được MN//BD.

Mà BD⊥AB⇒MN⊥AB nên A đúng

Theo hệ quả của định lý Ta – Lét ta có:

\( \frac{{NH}}{{BD}} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{MN}}{{BD}} \Rightarrow MN = NH\)