Đồ thị hàm số

Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có 2 điểm cực trị A,B $(x_{A} < x_{B})$ sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E(-4;-32). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.

A. m = 1

B. m = 4

C. m = 2

D. $m \in \emptyset$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có $y' = - 3 x^{2} + 3 m; y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{m} \Rightarrow y = 2 m \sqrt{m} + 1 \Rightarrow B (\sqrt{m}; 2 m \sqrt{m} + 1) \\ x = - \sqrt{m} \Rightarrow y = - 2 m \sqrt{m} + 1 \Rightarrow A (- \sqrt{m}; - 2 m \sqrt{m} + 1) \end{array}$

Do ABOE là hình bình hành nên $A B = E O \Rightarrow \{\begin{cases} 2 \sqrt{m} = 4 \\ 4 m \sqrt{m} = 32 \end{cases} \Rightarrow m = 4 .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Đồ thị hàm số

Câu hỏi: Đồ thị hàm số y=-x3+3mx+1 có 2 điểm cực trị A,B xA<xB sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E(-4;-32). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.

Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có 2 điểm cực trị A,B $(x_{A} < x_{B})$ sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E(-4;-32). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.