Cho hình chóp S.ABC có ABC

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{3 a}{5}$

D. $\frac{5 a}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Kẻ $A H ⊥ B C$ và $A H ⊥ S I$ . Khi đó $A H ⊥ (S B C) \Rightarrow d (A, (S B C)) = A H$

Ta có $A I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (do $∆ A B C$ đều cạnh a)

và

$(S B (A B C)) = \hat{S B A} = 60^{o} \Rightarrow S A = A B . \tan (60) = a \sqrt{3}$

Vậy $d (A (S B C)) = A H = \frac{S A . A I}{\sqrt{S A^{2} + A I^{2}}} = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm