Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số p...

Câu hỏi: Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^{3} + i = 0$ . Tìm phát biểu sai?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)

D. $S_{A B C} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có $z^{3} + i = 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} z = i \\ z = \frac{- i \pm \sqrt{3}}{2} \end{array} \Rightarrow \{\begin{array}{l} A (0; 1) \\ B (\frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2}), C (- \frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2}) \end{array} \Rightarrow S_{∆ A B C} = \frac{3 \sqrt{3}}{4} .$