Tập nghiệm của phương trình

- Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}2x-3\ne 0\\ \left|x+1\right|\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne \frac{3}{2}\\ x\ne -1\end{array}\right.$

Phương trình (1) trở thành: $\left|x+1\right|\left(x-1\right)=\left(-3x+1\right)\left(2x-3\right)$

TH1: $x\ge 1$

Phương trình thành $x^2-1=-6x^2+11x-3\iff 7x^2-11x+2=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{11+\sqrt{65}}{14}\left(n\right)\\ x=\frac{11-\sqrt{65}}{14}\left(n\right)\end{array}\right.$

TH2: $x<-1$

Phương trình thành $-x^2+1=-6x^2+11x-3\iff 5x^2-11x+4=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{11+\sqrt{41}}{10}\left(l\right)\\ x=\frac{11-\sqrt{41}}{10}\left(l\right)\end{array}\right.$

Vậy $S=\left\{\frac{11+\sqrt{65}}{14};\frac{11-\sqrt{65}}{14}\right\}$

Đáp án cần chọn là:C