Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ n...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\,\,BC = 4a\), \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), hai mặt bên \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng hợp với đáy \(ABCD\) một góc 30^o .Tính thể tích hình chóp \(S.ABCD\) theo a.

A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

B \(\dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

C \(\dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xác định chiều cao của khối chóp: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, một đường nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Tính chiều cao \(SI\) dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

50 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức độ vận dụng

↑