Cho hàm số y=f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{3}}f\left(x\right)dx$

A.  1/2 + π/3

B.  $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

C.  $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

D.  1/2