Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác...

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π$

C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3}$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$r = G H = \frac{1}{3} C H = \frac{1}{3} . 4 . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$h = A G = \sqrt{A C^{2} - C G^{2}} = \sqrt{4^{2} - {(4 . \frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{2}{3})}^{2}} = \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

$S_{x q} = 2 πrl = 2 π . \frac{2 \sqrt{3}}{3} . \frac{4 \sqrt{6}}{3} = \frac{16 \sqrt{2}}{3} π$

Đáp án cần chọn là A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm