Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong h...

- Hướng dẫn giải

Xét $∆$EDC và $∆$FDA, tacó: $\angle$(EDC) = $\angle$(FDA) = ${15}^0$

DC = AD (gt)

$\angle$(ECD) = $\angle$(FAD) = ${15}^0$

Suy ra: $∆$EDC = $∆$FDA (g.c.g)

⇒ DE = DF

⇒ $∆$DEF cân tại D

Lại có: $\angle$(ADC) = $\angle$(FDA) + $\angle$(FDE) + $\angle$(EDC)

⇒ $\angle$(FDE) = $\angle$(ADC) -($\angle$(FDA) + $\angle$(EDC) )= ${90}^0$ - (${15}^0$ + ${15}^0$) = ${60}^0$

Vậy $∆$DEF đều.