Chứng minh: Các số 5

- Hướng dẫn giải

* Giả sử 5$\sqrt{2}$ là số hữu tỉ a, nghĩa là: 5$\sqrt{2}$ = a

Suy ra: $\sqrt{2}$ = a / 5 hay $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vậy 5$\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

* Giả sử 3 + $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ b, nghĩa là:

3 + $\sqrt{2}$ = b

Suy ra: $\sqrt{2}$ = b - 3 hay $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vậy 3 + $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.