Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có $AC=a\sqrt{3},BC=3a$, $\widehat{ACB}={30}^{°}$. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc ${60}^{°}$ và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC=3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: 

A. $\frac{4a^3}{9}$

B. $\frac{19a^3}{4}$

C. $\frac{9a^3}{4}$

D. $\frac{4a^3}{19}$