Cho các vectơ

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} \neq |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Nếu 2 vecto $\vec{a}; \vec{b}$ cùng phương thì $(\vec{a}; \vec{b}) = 180^{0}$ hoặc $(\vec{a}; \vec{b}) = 0^{0}$

$\Leftrightarrow c os (\vec{a}; \vec{b}) = - 1$ hoặc $c os (\vec{a}; \vec{b}) = 1$

$\Leftrightarrow |c os (\vec{a}; \vec{b})| = 1$

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . c os (\vec{a}; \vec{b})$

$\Rightarrow |\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . |c os (\vec{a}; \vec{b})| = |\vec{a}| . |\vec{b}| .1 = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm