D

- Hướng dẫn giải

$\forall x\in R\Rightarrow -x\in R$ và $f\left(-x\right)=\frac{e^{-x}+e^x}{2}=f\left(x\right)$ 

Do đó f(x) là hàm số chẵn. Suy ra A sai.

Chứng minh tương tự g(x) là hàm số lẻ. Suy ra B sai.

Mặt khác, f ' (x) = g(x) Suy ra C sai.

Vậy chỉ có D đúng

Đáp án D