Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông...

A. $\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{500 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{500 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra $S = S_{1} + S_{2} .$

$S_{1} = π_{- \frac{5 \sqrt{2}}{2}}^{5} {(\sqrt{25 - x^{2}})}^{2} d x = \frac{500 π}{3} .$

$S_{2} = \frac{1}{3} π {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{3} = \frac{π .125.2 \sqrt{2}}{3.8} = \frac{125 π \sqrt{2}}{6}$

Vậy $S = \frac{1000 π + 125 π \sqrt{2}}{6} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm