Cho đường tròn (C):

Câu hỏi: Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

A. $m = \pm 5 \sqrt{6}$

B. $m = \pm 10 \sqrt{6}$

C. $m = 2$

D.Không tồn tại m

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.

Khoảng cách $d (I, ∆) = \frac{|4.3 + 3. (- 4) - m|}{5} = \frac{|m|}{5}$ .

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:

$\begin{array}{l} 10 = 2 \sqrt{R^{2} - {[d (I; Δ)]}^{2}} \Leftrightarrow 5 = \sqrt{49 - \frac{m^{2}}{25}} \\ \Leftrightarrow 25 = 49 - \frac{m^{2}}{25} \Leftrightarrow \frac{m^{2}}{25} = 24 \\ \Leftrightarrow m^{2} = 600 \Leftrightarrow m = \pm 10 \sqrt{6} \end{array}$

ĐÁP ÁN B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

↑

Cho đường tròn (C):

Câu hỏi: Cho đường tròn (C): x2+y2−6x+8y−24=0 và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

Câu hỏi: Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là: