Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, ch...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+mt\\ z=-2t\end{array}\right.$ và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z+2=0$. Với điều kiện nào của m thì đường thẳng Δ cắt (S) tại hai điểm phân biệt?

A. $-\frac{3+\sqrt{57}}{3}<m<-\frac{3-\sqrt{57}}{3}$

B. $m<-\frac{6+\sqrt{114}}{3}$ hoặc $m>-\frac{6-\sqrt{114}}{3}$

C. $-\frac{6+\sqrt{114}}{3}m<-\frac{6-\sqrt{114}}{3}$ hoặc $m>-\frac{6-\sqrt{114}}{3}$

D. $m<-\frac{3+\sqrt{57}}{3}$ hoặc $m>-\frac{3-\sqrt{57}}{3}$