Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}$ . Điểm $M\left(a;b;c\right)\left(a>0\right)$ nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và $\widehat{AMB}=60°, \widehat{BMC}=90°, \widehat{CMA}=120°$. Tính $a^3+b^3+c^3$

A. $a^3+b^3+c^3=\frac{112}{9}$

B. $a^3+b^3+c^3=\frac{173}{9}$

C. $a^3+b^3+c^3=-8$

D. $a^3+b^3+c^3=\frac{23}{9}$