Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đườ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng $∆$ đi qua điểm $A\left(0;0;1\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(Ozx\right)$. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm $B\left(0;4;0\right)$tới điểm C trong đó C là điểm cách đều đường thẳng $∆$và trục Ox.

A. $\frac{1}{2}$

B. $3\sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{\sqrt{65}}{2}$