Cho lăng trụ tam giác

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${30}^{\circ }$. Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng ($A_1{B}_1{C}_1$) thuộc đường thẳng $B_1{C}_1$. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A_1.ABC$.