Tính hợp lực của ba lực đồng quy trong một m...

- Hướng dẫn giải

Gọi $\overrightarrow{F_2}$ là lực có góc hợp với hai lực còn lại đều là các góc ${60}^{\circ }$

Vẽ hình, ta có:

+ Tổng hợp lực: $F_{12}$

Ta có:

$$\begin{gathered} F_{12}=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\text{cos}{60}^0} \\ =\sqrt{{20}^2+{20}^2+\mathrm{2.20.20.}c\text{os}{60}^0}=20\sqrt{3}N \end{gathered}$$

Lại có góc hợp bởi $\left(\overrightarrow{F_{12}},\overrightarrow{F_2}\right)={30}^0$

Ta suy ra, góc hợp bởi $\left(\overrightarrow{F_{12}},\overrightarrow{F_3}\right)={30}^0+{60}^0={90}^0$

+ Hợp lực của ba lực: $F=\sqrt{F_{12}^2+F_3^2}=\sqrt{{\left(20\sqrt{3}\right)}^2+{20}^2}=40N$

Đáp án: B