Cho tam giác ABC với ba đường cao

A. $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'} = 1$

B. $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'} = 2$

C. $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'} = 3$

D. $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'} = 4$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: S_HBC + S_HAC + S_HAB = S_ABC

=> $\frac{S_{H B C}}{S_{A B C}} + \frac{S_{H A C}}{S_{A B C}} + \frac{S_{H A B}}{S_{A B C}} = 1$

ó $\frac{H A' . B C}{A A' . B C} + \frac{H B' . A C}{B B' . A C} + \frac{H C' . B A}{C C' . B A} = 1$

ó $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'} = 1$ (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm