Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn hệ thức

Câu hỏi: Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn hệ thức $\int f\left(x\right)\sin xdx=-f\left(x\right).\cos x+\int {\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\mathrm{cosxdx}$. Hỏi y = f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f\left(x\right)=-\frac{{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{ln\pi }}$

B. $f\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{ln\pi }}$

C. $f\left(x\right)={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\mathrm{ln\pi }$

D. $f\left(x\right)=-{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\mathrm{ln\pi }$