Tính đạo hàm của hàm số y=log2x3x+1

A. y' = $\frac{1}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

B. y' = $\frac{3}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

C. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x (3 x + 1) {[\ln (2 x)]}^{2}}$

D. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x^{2} {(3 x + 1)}^{2} {[\ln (2 x)]}^{2}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $y = \log_{2 x} (3 x + 1)$ = $\frac{\ln (3 x + 1)}{\ln (2 x)}$ . Suy ra

$y' = \frac{[\ln (3 x + 1)]' . \ln (2 x)}{{[\ln (2 x)]}^{2}} - \frac{\ln (3 x + 1) [\ln (2 x)]'}{{[\ln (2 x)]}^{2}}$

$= \frac{\frac{3}{3 x + 1} \ln (2 x) - \frac{2}{2 x} \ln (3 x + 1)}{{[\ln (2 x)]}^{2}}$

= $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x (3 x + 1) {[\ln (2 x)]}^{2}}$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm