Cho khai triển: 

Câu hỏi: Cho khai triển: $P\left(x\right)={\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)}^n$$=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{\left(\sqrt{x}\right)}^{n-k}{\left(\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)}^k$biết ba hệ số đầu tiên lập thành cấp số cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ $\forall x\in \mathrm{\mathbb{N}}*$

A. $\frac{C_8^4}{2^4}x$

B. $\frac{1}{2^8{x}^2}$

C. A và B

D. Không có đáp án nào