Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A. $C (- \frac{5}{3}; 0) .$

B. $C (\frac{5}{3}; 0) .$

C. $C (- \frac{3}{5}; 0) .$

D. $C (\frac{3}{5}; 0) .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $C \in O x$ nên C(x, 0) và $\{\begin{cases} \vec{A C} = (x - 1; - 3) \\ \vec{B C} = (x - 4; - 2) \end{cases} .$

Do $C A = C B \Leftrightarrow C A^{2} = C B^{2}$ .

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + {(- 3)}^{2} = {(x - 4)}^{2} + {(- 2)}^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 + 9 = x^{2} - 8 x + 16 + 4 \\ \Leftrightarrow 6 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3} \Rightarrow C (\frac{5}{3}; 0) \end{array}$

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

↑