Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bê...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên bằng \(a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(\angle BCA = {60^0}\), góc giữa \(AA'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm \(\Delta ABC\). Tính theo \(a\) thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

A \(V = \dfrac{{73{a^3}}}{{208}}\)

B \(V = \dfrac{{27{a^3}}}{{802}}\)

C \(V = \dfrac{{27{a^3}}}{{208}}\)

D \(V = \dfrac{{27{a^3}}}{{280}}\)