Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1...

Câu hỏi: Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S), MH là khoảng cách từ M  đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là

A. $3+\frac{\sqrt{30}}{2}.$

B. $3+\frac{\sqrt{123}}{4}.$

C. $3+\frac{\sqrt{69}}{3}.$

D. $\frac{52}{9}.$