Cho hình chóp tứ giác đều

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng ${30}^{\mathrm{o}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

A. $\frac{a^3\sqrt{30}}{18}$

B. $\frac{a^3\sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{5}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{15}}{5}$