Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = a;$\(AC = BC = AD...

Câu hỏi: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = a;$$AC = BC = AD = BD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Gọi $M,\,\,N$ là trung điểm của $AB,\,\,CD$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABD} \right);\,\,\left( {ABC} \right)$ là $\alpha$ . Tính ${\rm{cos}}\alpha$ biết mặt cầu đường kính $MN$ tiếp xúc với cạnh $AD$.

A $2 - \sqrt 3$

B $2\sqrt 3  - 3$

C $3 - 2\sqrt 3$

D $\sqrt 2  - 1$