Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điể...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với $Δ$ là

A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - t \end{cases}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giả sử d cắt và vuông góc với $Δ$ tại $H (1 + 2 t; - 1 + t; - t) \in Δ$

Khi đó:

$\vec{M H} = (2 t - 1; t - 2; - t), \vec{M H} ⊥ Δ \Rightarrow \vec{M H} . \vec{u_{Δ}} = 2 (2 t - 1) + t - 2 + t = 0$

$\Leftrightarrow 6 t = 4 t = \frac{2}{3} \Rightarrow \vec{M H} = (\frac{1}{3}; - \frac{4}{3}; - \frac{2}{3}) \Rightarrow \vec{u_{M H}} = (1; - 4; - 2)$

Vậy $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điể...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;0 và đường thẳng Δ:x−12=y+11=z−1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với Δ là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với $Δ$ là