Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m. Vật M có k...

Câu hỏi: Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m. Vật M có khối lượng 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi M xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500 g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với vận tốc 6 m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10 m/ $s^{2}$ . Sau va chạm hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hai vật sau va chạm là

A. $10 \sqrt{3} cm$

B. $5 \sqrt{13} cm$

C. 21 cm

D. 20 cm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Va chạm là va chạm mềm nên tại vị trí va chạm: $v_{0} = \frac{m . v}{M + m} = \frac{v}{3} = 2 m / s$

Vị trí cân bằng mới của con lắc cách vị trí cân bằng cũ 1 đoạn

${OO}^{'} = \frac{mg}{k} = \frac{0, 5 .10}{200} = 0, 025 m = 2, 5 cm$

Ngay sau va chạm con lắc ở vị trí:

$\{\begin{cases} x^{'} = x - {OO}^{'} = A - {OO}^{'} = 10 cm \\ v^{'} = \frac{v}{3} \\ ω^{'} = \sqrt{\frac{k}{m + M}} = \sqrt{\frac{200}{0, 5 + 1}} = \frac{20}{\sqrt{3}} rad / s \end{cases}$

Biên độ của con lắc sau va chạm:

${A^{'}}^{2} = {x^{'}}^{2} + \frac{{v^{'}}^{2}}{ω^{2}} \Leftrightarrow {A^{'}}^{2} = 10^{2} + \frac{{(200)}^{2}}{{(\frac{20}{\sqrt{3}})}^{2}} = 400 \Rightarrow A^{'} = 20 cm$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia chuẩn cấu trúc của bộ giáo dục môn Vật Lí !!

↑