Cho hai số phức

Câu hỏi: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{17} .$ Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 3 \sqrt{2},$ gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính $l = K H .$

A. $l = \frac{\sqrt{17}}{2} .$

B. $l = 5 \sqrt{2} .$

C. $l = \frac{3 \sqrt{13}}{2} .$

D. $l = \frac{5 \sqrt{2}}{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ghi nhớ: Công thức đường trung tuyến:

$m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4} .$

Gọi E là giao điểm của OH và MN.

Ta có:

$O E^{2} = \frac{O M^{2} + O N^{2}}{2} - \frac{M N^{2}}{4} = 17 - \frac{9}{2} = \frac{25}{2} \Rightarrow O H^{2} = 50.$

$H K^{2} = \frac{H N^{2} + H O^{2}}{2} - \frac{O N^{2}}{4} = \frac{O M^{2} + O H^{2}}{2} - \frac{O N^{2}}{4} = \frac{17 + 50}{2} - \frac{17}{4} = \frac{117}{4} \Rightarrow H K = \frac{3 \sqrt{13}}{2} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

↑

Cho hai số phức

Câu hỏi: Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=z2=17. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z1,z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết MN=32, gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính l=KH.