Đặt điện áp xoay chiều

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (100 π t)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên tụ điện C và điện trở thuần R là $U_{R} = U_{C} = 60$ V, dòng điện sớm pha hơn điện áp trong mạch là $\frac{π}{6}$ và trễ pha hơn so với điện áp ở hai đầu cuộn dây là $\frac{π}{3}$ . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị

A. 82 V

B. 60 V

C. $82 \sqrt{2}$ V

D. $60 \sqrt{2}$ V

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $U_{C} = U_{R} \to R = Z_{C}$ , chuẩn hóa $R = Z_{C} = 1$ .

Dòng điện trễ pha $\frac{π}{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn dây $\Rightarrow Z_{L} = \sqrt{3} r$

$\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R + r} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3} r - 1}{1 + r} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow r = \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{4}$

$U_{R} = \frac{U_{R} = \frac{U R}{Z} \Rightarrow U = \frac{U_{R} Z}{R} = U_{R} \sqrt{{(1 + \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{4})}^{2} + {(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1)}^{2}} \approx 82 U R}{Z} \Rightarrow U = \frac{U_{R} Z}{R} = U_{R} \sqrt{{(1 + \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{4})}^{2} + {(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1)}^{2}} \approx 82 V$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑