Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điể...

B

- Hướng dẫn giải

Xét (O) có CAB là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D ); góc DBC là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A ) nên \(\widehat {CAB} + \widehat {CDB} = \frac{1}{2}{.360^ \circ } = {180^ \circ }\)

 mà 

\(\widehat {CAB} = {120^ \circ }\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {CDB} = {180^ \circ } - \widehat {CAB} = {180^ \circ } - {120^ \circ } = {60^ \circ }\)

Lại có \( \widehat {CAB} + \widehat {CAI} = {180^ \circ }\) (kề bù) nên  \( \widehat {IAC} = {180^ \circ } - \widehat {CAB} = {60^ \circ }\)

Từ đó ta có \( \widehat {IAC} = \widehat {IDB} = {60^ \circ }\)