Trong không gian với hệ toạ độ Oxy...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right)$có phương trình lần lượt là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=16$ và ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-5\right)}^2=4$. Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right)$. Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng bằng:

A. $\frac{9}{2}-\sqrt{15}$

B. $\sqrt{15}$

C. $\frac{9+\sqrt{15}}{2}$

D. $\frac{8\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}$