Cho hàm số

- Hướng dẫn giải

Đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh

Phương trình $y=\frac{2x+1}{x-2}\left(C\right)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn: $x_1<2<x_2$

Vậy, đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh với mọi $m\in R$.

Chọn: D