Cho hình hộp đứng

Câu hỏi: Cho hình hộp đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo $AC=a$ $BD=a\sqrt{3}$ và cạnh bên $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối hộp đã cho là 

A. $V=\sqrt{6}{a}^3$                    

B. $V=\frac{\sqrt{6}}{6}{a}^3$                 

C. $V=\frac{\sqrt{6}}{2}{a}^3$          

D. $V=\frac{\sqrt{6}}{4}{a}^3$