Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trê...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán đọc đồ thị để xác định số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có \(g'\left( x \right)=\left[ f\left[ f\left( x \right) \right] \right]'=f'\left[ f\left( x \right) \right].f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} f'\left[ f\left( x \right) \right]=0 \\  f'\left( x \right)=0 \\ \end{align} \right.\)

Do đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị nên \(f'\left( x \right)=0\) có 2 nghiệm.

Lại có \(f'\left[ f\left( x \right) \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} f\left( x \right)=0 \\  f\left( x \right)\approx \frac{5}{2} \\ \end{align} \right.\); trong đó \(f\left( x \right)=0\) có 3 nghiệm; \(f\left( x \right)\approx 2,5\) có 3 nghiệm.

Vậy PT \(g'\left( x \right)=0\) có 8 nghiệm phân biệt.

Chọn B