Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định trên \(\mathbb{R}\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đánh giá giá trị của \(f'(x)\)và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số \(y=f(x)\):

- Cực tiểu là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương.

- Cực đại là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm.

Giải chi tiết:

- Tại \(x={{x}_{1}}\), \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm

=> Hàm số \(y=f(x)\)đạt cực đại tại \(x={{x}_{1}}\).

- Tại \(x={{x}_{2}}\), \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương

=> Hàm số \(y=f(x)\)đạt cực tiểu tại \(x={{x}_{2}}\).

- Tại \(x={{x}_{3}}\), \(f'(x)\) không đổi dấu => Hàm số \(y=f(x)\)không đạt cực trị tại \(x={{x}_{3}}\).

- Tại \(x={{x}_{4}}\), \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm => Hàm số \(y=f(x)\)đạt cực đại tại \(x={{x}_{4}}\).

Vậy, hàm số \(y=f(x)\)có tất cả 3 cực trị.

Chọn: D.