Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng:

- Hướng dẫn giải

a, Xét các dạng của n khi chia cho 2: n = 2k; n = 2k+1(k$\in$N)

+) Nếu n = 2k

(n+2)(n+5) = (2k+2)(2k+5) = 2(2k+1)(2k+5)$⋮$2

+) Nếu n = 2k+1

(n+2)(n+5) = (2k+3)(2k+6) = 2(2k+3)(k+3)$⋮$2

Vậy được điều phải chứng minh.

b, c, Tương tự với các TH: n = 3k; n = 3k+1; n = 3k+2(k$\in$N)