Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Biến đổi hệ phương trình sử dụng phương pháp rút thế.

+) Phương trình bậc 2 có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  \ge 0\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\{x^2}y + x{y^2} = 2{m^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\xy\left( {x + y} \right) = 2{m^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\xy = {m^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 - y\\\left( {2 - y} \right)y = {m^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 - y\\{y^2} - 2y + {m^2} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\end{array} \right.\end{array}\)

Để hệ phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \,\,(1)\) có nghiệm

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {1^2} - {m^2} = 1 - {m^2} \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} \le 1 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

Chọn A.