Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Áp dụng hệ thức độc lập A-x-v: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

+ Áp dụng biểu thức xác định động năng của vật: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

+ Áp dụng biểu thức xác định thế năng của vật: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Khi v = 20%v_max = 0,2 Aω

Áp dụng hệ thức độ lập ta có: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \to {x^2} = {A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} - \frac{{{{(0,2A\omega )}^2}}}{{{\omega ^2}}} = 0,96{A^2}\)

Khi đó, ta có:

+ Động năng của vật: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{(0,2)^2}{\omega ^2}{A^2}\)

+ Thế năng của vật: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}0,96.{A^2}\)

\( \to \frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}m{{(0,2)}^2}{\omega ^2}{A^2}}}{{\frac{1}{2}m{\omega ^2}0,96.{A^2}}} = \frac{1}{{24}}\)