Tính \(I = \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} + 3\sqrt...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\int\limits_a^b {{x^n}dx}  = \left. {\dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}} \right|_a^b,\,\,\left( {n \ne  - 1} \right)\).

Giải chi tiết:

\(I = \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} + 3\sqrt x } \right)dx}  = \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} + 3{x^{\frac{1}{2}}}} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{3{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\dfrac{3}{2}}}} \right)} \right|_1^4 = \dfrac{{112}}{3} - \dfrac{7}{3} = 35\).

Chọn: C