Cho \(A\left( {2;0;3} \right),\,\,B\left( {1; - 1;...

Câu hỏi: Cho \(A\left( {2;0;3} \right),\,\,B\left( {1; - 1;4} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) ở ngoài đoạn \(AB\) để \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{1}{4}\).

A \(\left( {\dfrac{{ - 7}}{3};\dfrac{{ - 1}}{3};\dfrac{{ - 8}}{3}} \right)\)

B \(\left( {\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\)

C \(\left( {\dfrac{7}{3};1;8} \right)\)

D \(\left( {7;1;8} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow 4MA = MB \Rightarrow 4\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \Rightarrow 4\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \\ + \begin{array}{*{20}{c}}{4A \Rightarrow \left( {8;0;12} \right)}\\{\underline { - B \Rightarrow \left( { - 1;1; - 4} \right)} }\end{array}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {7;1;8} \right) \Rightarrow M\left( {\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\end{array}\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Tọa độ trong không gian.

↑