Cho phương trình \({3^{2 - {{\log }_3}x}} = 81x\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lấy logarit cơ số 3 cả 2 vế.

Giải chi tiết:

ĐK: \(x > 0\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{3^{2 - {{\log }_3}x}} = 81x\\ \Leftrightarrow {\log _3}{3^{2 - {{\log }_3}x}} = {\log _3}\left( {81x} \right)\\ \Leftrightarrow 2 - {\log _3}x = {\log _3}{3^4} + {\log _3}x\\ \Leftrightarrow 2{\log _3}x = 2 - 4\\ \Leftrightarrow {\log _3}x =  - 1\\ \Leftrightarrow x = {3^{ - 1}} = \frac{1}{3} = \frac{a}{b} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 4\end{array}\)

Chọn B.