Rút gọn các biểu thức saua)     \( A=4\sqrt{20}-\s...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \( \sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A\sqrt{B} \right|=\left\{ \begin{align}  & A\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\ \ khi\ \ A<0 \\\end{align} \right.\)  và \( \sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align}  & A\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\ \ khi\ \ A<0 \\\end{align} \right..\)  

Giải chi tiết:

Ta có ngay:

\(\begin{array}{l}
A = 4\sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {125} - 2\sqrt {405} \\
\;\;\; = 8\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 15\sqrt 5 - 18\sqrt 5 \\
\;\;\; = \sqrt 5 (8 - 3 + 15 - 18) = 2\sqrt 5 .\\
B = \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } \\
\;\;\; = \sqrt {{{(2\sqrt 2 )}^2} - 2.2\sqrt 2 + 1} + \sqrt {{{(2\sqrt 2 )}^2} + 2.2\sqrt 2 + 1} \\
\;\;\; = \sqrt {{{(2\sqrt 2 - 1)}^2}} + \sqrt {{{(2\sqrt 2 + 1)}^2}} \\
\;\;\; = \left| {2\sqrt 2 - 1} \right| + \left| {2\sqrt 2 + 1} \right|\\
\;\;\; = 2\sqrt 2 - 1 + 2\sqrt 2 + 1 = 4\sqrt 2 .\;\;\;\left( {do\;\;2\sqrt 2 - 1 > 0} \right)
\end{array}\)

Chọn A