Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H ⇔ IH ⊥ (P) tại H

Giải chi tiết:

Gọi d là đường thẳng qua I, vuông góc với (P) ⇒ d có VTPT (2;–2;–1)

Phương trình d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)

Gọi H(1 + 2t; 2 – 2t; 3 – t) ∈ d. Ta có H ∈ (P) ⇔2(1+2t) – 2(2 -2t) – (3 – t) – 4 = 0 ⇔9t = 0 ⇔ t = 1 ⇔ H(3;0;2)

Chọn C.