Trong các khẳng định sau, khẳng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính đơn điệu của hàm số mũ

Giải chi tiết:

+) \(\left\{ \begin{align}  & 0<\sqrt{2}-1<1 \\ & 2017<2018 \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2017}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2018}}\) nên A đúng.

+) \(\left\{ \begin{align}  & 0<\sqrt{3}-1<1 \\ & 2018>2017 \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2018}}<{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2017}}\) nên B sai.

+) \(\left\{ \begin{align}  & 2>1 \\ & \sqrt{2}+1>\sqrt{3} \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{2}^{\sqrt{2}+1}}>{{2}^{\sqrt{3}}}\) nên C đúng.

+) \(\left\{ \begin{align}  & 0<1-\frac{\sqrt{2}}{2}<1 \\ & 2018>2017 \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2018}}<{{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2017}}\) nên D đúng.

Chọn B