Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm của hàm hợp, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến

Giải chi tiết:

Xét hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\). Ta có \({y}'=2x.{f}'\left( {{x}^{2}}-5 \right)\), \({y}'=0\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}-5=-4 \\ & {{x}^{2}}-5=-1 \\ & {{x}^{2}}-5=2 \\\end{align} \right.\) \(\Rightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\ & x=\pm 1 \\ & x=\pm 2 \\ & x=\pm \sqrt{7} \\\end{align} \right.\).

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;\,1 \right)\).

Chọn C